游走在晚清的乱世理工男第二百九十四章 颠覆291
简单的颁发证书仪式过后，迈克尔逊对李谕说：“按照传统，我们要与新入会员进行一次物理学的研讨。”李谕说：“没有问题，会长请。”迈克尔逊想了想说：“不若就采用我擅长的光学领域吧。阁下一定知道，当今物理学界对于光速不变一事至今无法给出解释，甚至英国的物理学泰斗开尔文勋爵将其称为一朵乌云。”迈克尔逊提出这问题太切合了，毕竟此朵乌云就是他的迈克尔逊-莫雷试验带来的。</p>
李谕说：“的确是一朵不得了的乌云，因为光速不变无法用经典的力学理论诠释。”迈克尔逊说：“问题正是出在这里，很多人隐隐能够感觉到它背后似乎藏着什么自然界的奥秘，所以不少人尝试从理论上解释或者证明它。”李谕却说：“我想光速不变根本无法解释也无法证明，因为这本身就是最基本的一个物理量，就像玻尔兹曼常数等。”迈克尔逊说：“但依照麦克斯韦先生的方程组，光速可以推导出来。”迈克尔逊说的推导，就是利用麦克斯韦方程组进行光速计算。</p>
过程涉及了一些较为高深的数学内容，不过总体上并不是特别难，不用专门的数学系，物理系的学生也可完成。</p>
毕竟后世的物理专业离不开重要的数学工具。总之经过一系列如张量、旋度的代入后，就可以得到一个光速非常简单的表达式：c=1\/eμ。</p>
总之最后光速可以仅由两个常数决定，即真空介电常数e与真空磁导率μ。</p>
既然后两个都是常数，那光速自然也是常数。麦克斯韦与狭义相对论相距只有0.1毫米。</p>
但在狭义相对论诞生的前夜，麦克斯韦未能想明白为什么光速成了一个常数，这是个超级棘手的问题。</p>
不过实际上，现代人都明白，严格意义上，我们不能说麦克斯韦方程组推出了光速或证明了光速不变原理，以上的推导仅仅是给出了光速与电导率和磁导率的关系。</p>
于是李谕说道：“会长先生，您作为优秀的物理学家，一定知道，自古以来很多最基本的物理道理都无法进行证明。”</p>
“无法证明？”迈克尔逊本来想反驳，但自己毕竟浸饮于光速测量太多年，深知不会有错，或许无法证明真的就是答桉。</p>
李谕继续说：“柯南·道尔先生的《福尔摩斯探桉集》中，福尔摩斯对华生说过这么一句话，当你排除一切不可能的情况，剩下的，不管多难以置信，那都是事实。”看过相关电影或者影视剧的一定非常有印象，这句话用英文说出来也挺酷。</p>
迈克尔逊说：“我看过这套优秀的推理集，你的引用颇有道理。如果诚如你所说，光速不变无法证明，那它岂不成了一个公理或者公设？”李谕郑重说：“没错！”迈克尔逊倒吸一口凉气，数学史上堪称革命般的轰轰烈烈第五公设近在眼前，他不得不表示出了极大的震撼。</p>
所谓公设，就是无需证明的基本原理。欧几里得用五个公设便推演出了庞大的欧式几何，即大家熟知的经典几何学，五大公设看起来都非常基础：一任意一点到另外任意一点可以画直线2一条有限线段可以继续延长三以任意点为心及任意的距离可以画圆四凡直角都彼此相等五同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。</p>
问题出在了第五公设上。因为它和前四条比，明显太长了。就连欧几里得本人都对它不满意，想要证明它，但无功而返。</p>
——千万不要觉得数学家是没事找事干，数学的建立一直是最为严谨的，一点马虎不得。</p>
后来数学公理化，甚至对1+1=2进行了一次漫长的证明过程。注意，是</p>
“后来”，也就是起码在1903年底这个时间点上，还没有给出证明。</p>
这事比较复杂，简单说就是7年后罗素和他的老师怀特海开始写《数学原理》，就是要搞定各种悖论，然后用逻辑来解释公理。</p>
最初他们绕了很大的弯子，证明1+1=2用了379页纸！这本书看起来就是天书。</p>
当然更没必要看，因为他们绕的弯子太多，语言也太啰嗦。很多人都吐槽过，再加上此后哥德尔不完备定理横空出世，基本上宣告了罗素这套理论的失败。</p>
但人家总归是进行了探索尝试。其实后世人们可以用皮亚诺公理体系，两页纸就证出来1+1=2。</p>
在绕回来第五公设，它实际上不仅深深影响了数学界，对物理学界尤其是相对论的诞生同样影响深远，所以不得不说。</p>
因为第五公设直接导致了非欧几何的诞生。俄国的数学家罗巴切夫斯基与德国的黎曼分别完成了自己的非欧几何演绎。</p>
二者并不太一样，但过程都是数学史上革命级别的大事。言而总之，就是一旦基础的公理或者公设错了，整个数理大厦都要修改，然后诞生出一座更加恢宏的大厦。</p>
数学界已经经历了一次如此的大规模改动。而作为先导，数学完成了革命，物理等学科就可以利用数学工具进行革命。</p>
因为相对论就是建立在了黎曼几何之上，也就是非欧几何之上。后来人们耳熟能详的</p>
“引力导致时空弯曲”等理论，离不开黎曼的几何。另外，引力也是个看似最好理解，却是个超级无底洞般的大坑。</p>
甚至爱因斯坦晚年都在这上面栽了大跟头，直接导致所谓</p>
“大统一理论”不可能完成。因为爱因斯坦走错了方向，引力实际上是最难的，应该最后纳入。</p>
不过怪不得爱因斯坦，因为那时候人们还不知道四大作用力中的强力与弱力。</p>
其中关系有点复杂，以后得慢慢说。反正现在迈克尔逊瞬间就听出了李谕话中的意思：“你是说，光速不变应当作为一种公理进行庞大的推演？”李谕点点头：“相对于麦克斯韦方程推导出光速表达式中所用的两个常数电导率和磁导率，真空光速是一个更为基本的物理量。当然，不能否认麦克斯韦方程组的伟大，它用一种简单的方式向我们暗示了光速可能是不变的。”李谕说得有点小保守，因为后来经过证明，麦克斯韦方程组对相对论体系同样适用。 所以才说麦克斯韦差一点点就摸到了狭义相对论的门槛，他真的就在门前。</p>
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